ウィザード選定／機械諸元

機械諸元

選択した機構の機械諸元を入力します。
データの読込/削除画面や本画面でデータを読込んだ場合や、
一度機械諸元の設定を行った場合は、その時に設定した値が表示されます。

【操作手順】

  1. 機械諸元を入力します。
    [データ読込] ボタンをクリックして保存したデータを読み込むこともできます。
    減速比入力欄の横には [減速機構計算] ボタンが表示されます。
    このボタンをクリックすると減速機構計算画面になりますので、 減速機構を指定して減速比等を計算することができます。
    慣性モーメント入力欄の横には [慣性モーメント計算] ボタンが表示されます。
    このボタンをクリックすると慣性モーメント計算画面になりますので、 慣性モーメントを計算することができます。
  2. [Next] を押して、速度線図画面へ進みます。

     ※負荷の移動方向と速度線図の符号の関係
          画面の右方向あるいは上方向への負荷の移動を正とします。
          即ち、速度線図画面で正の速度を入力した場合は、負荷が右または上方向へ移動するものと考えます。
          また、負荷に与えられる外力は、右または上方向への外力を正、左または下方向の外力を負とします。

     ※総合効率と減速機効率の関係
          総合効率は減速機効率を含みません。機械全体での効率を入力する際はその値を総合効率の欄に入力し、
          減速機効率には１を入力してください。


【画面構成】



機械諸元画面(ボールねじ(水平))

  1. 機構図
    選択した機構を表示します。

  2. データ読込ボタン
    保存済みの機械諸元データがあれば、その値を読み込みます。
    データを読み込んだ際は、設定済みの単位に換算されます。

    データ読込ダイアログ
    データ読込ダイアログ

    1. データ一覧
      [データ読込]ボタンをクリックすると、保存日時の新しいものから順にデータ一覧が表示されます。
      表示されていないデータはページ送りして選択します。
    2. データを選択し、[OK] をクリックします。
      [キャンセル] を押すと、データを読み込まずに元の画面に戻ります。

  3. データ入力欄
    初めは全て空欄になっています。
    データを読み込んだり、データが保持されている場合は、その値が表示されます。

    なお、各入力項目の最大入力桁数は12桁（符号、小数点等含）です。
    例
        入力可   ：1.0,-1.0,1.2345678912,-1.234567891,1.0e+100  等
        入力不可：1.00000000000,-1000000000,1.23456789123,1.000000e+001  等

    機構毎に入力すべき機械諸元と、軸換算慣性モーメント／必要トルク計算式を以下に示します。

    回転形
    　　ボールねじ（水平）
    　　タイミングベルト（水平）
    　　ラック＆ピニオン（水平）
    　　ボールねじ（垂直）
    　　タイミングベルト（垂直）
    　　ラック＆ピニオン（垂直）
    　　ロールフィード
    　　回転体
    　　回転テーブル
    リニア形
    　　リニア単軸（水平）

  4. 減速機構計算ボタン
    減速機構計算画面を開きます。
    ※減速比入力欄の横に表示します。

  5. 慣性モーメント計算ボタン
    慣性モーメント計算画面を開きます。
    ※慣性モーメント入力欄の横に表示します。

  6. Backボタン
    機構画面に戻ります。

  7. Nextボタン
    速度線図画面に進みます。


各機構の機械諸元と計算式

定数
(標準)重力加速度g
円周率π

機械諸元以外の入力(モータ特性)
回転型モータ
モータ回転子慣性モーメントJM
モータオプション慣性モーメント     JMO

リニアモータ
モータ可動子質量mM

    ボールねじ（水平）

1 負荷質量( mW )
2 テーブル質量( mT )
3 外力( F )
4 摩擦係数( μ )
5 減速比( R )
(   =   モータ回転数(Nm) / 負荷軸回転数(Nl ) )
6 ギヤ＋カップリング慣性モーメント( JG )
減速機効率( ηG )
7 ボールねじピッチ( PB )
8 ボールねじ直径( dB )
9 ボールねじ長さ( lB )
ボールねじ密度( ρB )
総合効率( η )

摩擦力 FFR= μ ( mW + mT )g (N)
定常外力 FC= F (N)

回転子軸換算 慣性モーメント
機構部(分)慣性モーメント
(ボールねじ) 		JMC= π ρB lB dB4 / ( 32 R 2 ) (kg.m2)    
負荷質量分慣性モーメント     JW= (mW + mT )( Kvn / 2π )2     (kg.m2)
(総)負荷慣性モーメントJL= JMC + JG + JW(kg.m2)    
総合慣性モーメントJA= JL + JM + JMO(kg.m2)    
*Kvn= PB / R(m/rev)

回転子軸換算 トルク
摩擦分（負荷）トルクTFR= FFR Kvn / ( 2π ) (N.m)
定常トルクTC= FC  Kvn / ( 2π ) (N.m)
正方向外力分トルクTFW= 0 (N.m)
負方向外力分トルクTBW= 0 (N.m)

必要トルク

[戻る]

    タイミングベルト（水平）

1 負荷質量( mW )
2 外力( F )
3 摩擦係数( μ )
4 減速比( R )
(   =   モータ回転数(Nm) / 負荷軸回転数(Nl ) )
5 ギヤ＋カップリング慣性モーメント( JG )
減速機効率( ηG )
6 プーリ慣性モーメント( JP )
7 プーリ直径( dP )
総合効率( η )

   
摩擦力FFR= μ mW g(N)
定常外力FC= F(N)

回転子軸換算 慣性モーメント
機構部(分)慣性モーメント
(プーリ)		JMC= JP / R 2 (kg.m2)
負荷質量分慣性モーメント     JW= mW ( Kvn / 2π )2(kg.m2)
(総)負荷慣性モーメントJL= JMC + JG + JW(kg.m2)    
総合慣性モーメントJA= JL + JM + JMO(kg.m2)    
*Kvn= π dP / R(m/rev)

回転子軸換算 トルク
摩擦分（負荷）トルクTFR= FFR Kvn / ( 2π ) (N.m)
定常トルクTC= FC  Kvn / ( 2π ) (N.m)
正方向外力分トルクTFW= 0 (N.m)
負方向外力分トルクTBW= 0 (N.m)

必要トルク

[戻る]

    ラック＆ピニオン（水平）

1 負荷質量( mW )
2 外力( F )
3 摩擦係数( μ )
4 減速比( R )
(   =   モータ回転数(Nm) / 負荷軸回転数(Nl ) )
5 ギヤ＋カップリング慣性モーメント( JG )
減速機効率( ηG )
6 ラック質量( mR )
7 ピニオン慣性モーメント( JPIN )
8 ピニオン直径( dPIN )
総合効率( η )

   
摩擦力FFR= μ ( mW + mR )g(N)
定常外力FC= F(N)

回転子軸換算 慣性モーメント
機構部(分)慣性モーメント
(ピニオン)		JMC= JPIN / R 2 (kg.m2)    
負荷質量分慣性モーメント     JW= ( mW + mR )( Kvn / 2π )2     (kg.m2)
(総)負荷慣性モーメントJL= JMC + JG + JW(kg.m2)    
総合慣性モーメントJA= JL + JM + JMO(kg.m2)    
*Kvn= π dPIN / R(m/rev)

回転子軸換算 トルク
摩擦分（負荷）トルクTFR= FFR Kvn / ( 2π ) (N.m)
定常トルクTC= FC  Kvn / ( 2π ) (N.m)
正方向外力分トルクTFW= 0 (N.m)
負方向外力分トルクTBW= 0 (N.m)

必要トルク

[戻る]

    ボールねじ（垂直）

1 負荷質量( mW )
2 テーブル質量( mT )
3 カウンタウェイト質量( mWC )
4 上昇時垂直方向外力( FVU )
5 下降時垂直方向外力( FVD )
6 減速比( R )
(   =   モータ回転数(Nm) / 負荷軸回転数(Nl ) )
7 ギヤ＋カップリング慣性モーメント( JG )
減速機効率( ηG )
8 ボールねじピッチ( PB )
9 ボールねじ直径( dB )
10 ボールねじ長さ( lB )
ボールねじ密度( ρB )
総合効率( η )
※参考
  • 負荷が下方向へ移動する際に押しつけ抵抗(切削抵抗等)が見込まれる場合
    下降時垂直方向外力(FVD)に正の値を入力します。
  • 逆に負荷が上方向へ移動する際に押しつけ抵抗(切削抵抗等)が見込まれる場合
    上昇時垂直方向外力(FVU)に負の値を入力します。

   
摩擦力FFR= 0(N)
定常外力(外力＋重量差分)     FC= - ( mW + mT - mWC )g(N)
正方向移動時外力FFW= FVU(N)
負方向移動時外力FBW= FVD(N)

回転子軸換算 慣性モーメント
機構部(分)慣性モーメント
(ボールねじ)		 JMC= π ρB lB dB4 / ( 32 R 2 ) (kg.m2)    
負荷質量分慣性モーメント     JW= ( mW + mT + mWC )( Kvn / 2π )2     (kg.m2)    
(総)負荷慣性モーメントJL= JMC + JG + JW(kg.m2)    
総合慣性モーメントJA= JL + JM + JMO(kg.m2)    
*Kvn= PB / R(m/rev)

回転子軸換算 トルク
摩擦分（負荷）トルクTFR= FFR Kvn / ( 2π ) (N.m)
定常トルクTC= FC  Kvn / ( 2π ) (N.m)
正方向外力分トルクTFW= FFW Kvn / ( 2π ) (N.m)
負方向外力分トルクTBW= FBW Kvn / ( 2π ) (N.m)

必要トルク

[戻る]

    タイミングベルト（垂直）

1 負荷質量( mW )
2 カウンタウエイト質量( mWC )
3 上昇時垂直方向外力( FVU )
4 下降時垂直方向外力( FVD )
5 減速比( R )
(   =   モータ回転数(Nm) / 負荷軸回転数(Nl ) )
6 ギヤ＋カップリング慣性モーメント( JG )
減速機効率( ηG )
7 プーリ慣性モーメント( JP )
8 プーリ直径( dP )
総合効率( η )

   
摩擦力FFR= 0(N)
定常外力(外力＋重量差分)     FC= - ( mW - mWC )g(N)
正方向移動時外力FFW= FVU(N)
負方向移動時外力FBW= FVD(N)

回転子軸換算 慣性モーメント
機構部(分)慣性モーメント
(プーリ)		JMC= JP / R 2 (kg.m2)    
負荷質量分慣性モーメントJW= ( mW + mWC )( Kvn / 2π )2     (kg.m2)    
(総)負荷慣性モーメントJL= JMC + JG + JW(kg.m2)    
総合慣性モーメントJA= JL + JM + JMO(kg.m2)    
*Kvn= π dP / R(m/rev)

回転子軸換算 トルク
摩擦分（負荷）トルクTFR= FFR Kvn / ( 2π ) (N.m)
定常トルクTC= FC  Kvn / ( 2π ) (N.m)
正方向外力分トルクTFW= FFW Kvn / ( 2π ) (N.m)
負方向外力分トルクTBW= FBW Kvn / ( 2π ) (N.m)

必要トルク

[戻る]

    ラック＆ピニオン（垂直）

1 負荷質量( mW )
2 上昇時垂直方向外力( FVU )
3 下降時垂直方向外力( FVD )
4 減速比( R )
(   =   モータ回転数(Nm) / 負荷軸回転数(Nl ) )
5 ギヤ＋カップリング慣性モーメント( JG )
減速機効率( ηG )
6 ラック質量( mR )
7 ピニオン慣性モーメント( JPIN )
8 ピニオン直径( dPIN )
総合効率( η )

   
摩擦力FFR= 0(N)
定常外力(外力＋重量差分)     FC= - ( mW + mR )g (N)
正方向移動時外力FFW= FVU(N)
負方向移動時外力FBW= FVD(N)

回転子軸換算 慣性モーメント
機構部(分)慣性モーメント
(ピニオン)		JMC= JPIN / R 2 (kg.m2)    
負荷質量分慣性モーメントJW= ( mW + mR )( Kvn / 2π )2     (kg.m2)    
(総)負荷慣性モーメントJL= JMC + JG + JW(kg.m2)    
総合慣性モーメントJA= JL + JM + JMO(kg.m2)    
*Kvn= π dPIN / R(m/rev)

回転子軸換算 トルク
摩擦分（負荷）トルクTFR= FFR Kvn / ( 2π ) (N.m)
定常トルクTC= FC  Kvn / ( 2π ) (N.m)
正方向外力分トルクTFW= FFW Kvn / ( 2π ) (N.m)
負方向外力分トルクTBW= FBW Kvn / ( 2π ) (N.m)

必要トルク

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    ロールフィード

1 テンション( F )
2 プレス圧( FP )
3 摩擦係数( μ )
4 減速比( R )
(   =   モータ回転数(Nm) / 負荷軸回転数(Nl ) )
5 ギヤ＋カップリング慣性モーメント( JG )
減速機効率( ηG )
6 駆動側ローラ慣性モーメント( JR1 )
7 従動側ローラ慣性モーメント( JR2 )
8 駆動側ローラ直径( dR )
総合効率( η )
※参考
  • 負荷の移動が右方向で、負荷に対する張力が左方向の場合
    速度線図での指令速度(v)に正の値、テンション(F)に負の値を入力します。
  • 従動側ローラの直径が駆動側の直径と異なる場合
    従動側ローラ単体の慣性モーメントを J'R2 直径を dR2 とすると、 従動側ローラ慣性モーメント JR2 は次のように求めます。
    JR2 = J'R2 ( dR / dR2 )2

   
摩擦力FFR= μ FP (N)
定常外力FC= F(N)

回転子軸換算 慣性モーメント
機構部(分)慣性モーメント
(ローラ)		JMC= ( JR1 + JR2 ) / R 2 (kg.m2)    
負荷質量分慣性モーメント     JW= 0(kg.m2)    
(総)負荷慣性モーメントJL= JMC + JG + JW(kg.m2)    
総合慣性モーメントJA= JL + JM + JMO(kg.m2)    
*Kvn= π dR / R(m/rev)

回転子軸換算 トルク
摩擦分（負荷）トルクTFR= FFR Kvn / ( 2π ) (N.m)
定常トルクTC= FC  Kvn / ( 2π ) (N.m)
正方向外力分トルクTFW= 0 (N.m)
負方向外力分トルクTBW= 0 (N.m)

必要トルク

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    回転体

1 負荷慣性モーメント( JWL )
摩擦トルク( TFL )
2 減速比( R )
(   =   モータ回転数(Nm) / 負荷軸回転数(Nl ) )
3 ギヤ＋カップリング慣性モーメント( JG )
減速機効率( ηG )
総合効率( η )

   
機構部(分)慣性モーメント
(回転体)		JMC= JWL / R 2 (kg.m2)    
負荷質量分慣性モーメント     JW = 0(kg.m2)    

回転子軸換算 慣性モーメント
(総)負荷慣性モーメントJL= JMC + JG + JW(kg.m2)    
総合慣性モーメントJA= JL + JM + JMO(kg.m2)    
*Kvn= 1 / R

回転子軸換算 トルク
摩擦分（負荷）トルクTFR= TFL Kvn(N.m)
定常トルクTC= 0 (N.m)
正方向外力分トルクTFW= 0 (N.m)
負方向外力分トルクTBW= 0 (N.m)

必要トルク

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    回転テーブル

1 負荷慣性モーメント( JWL )
2 負荷質量( mWL )
3 負荷重心の回転半径( rWL )
4 摩擦係数( μ )
5 減速比( R )
(   =   モータ回転数(Nm) / 負荷軸回転数(Nl ) )
6 ギヤ＋カップリング慣性モーメント( JG )
減速機効率( ηG )
7 回転テーブル質量( mT )
8 回転テーブル直径( dT )
9 支持部直径( dF )
10 回転テーブル軸 直径( dS )
11 回転テーブル軸 長さ( lS )
回転テーブル軸 密度( ρS )
総合効率( η )

   
機構部(分)慣性モーメント
(テーブル＋軸)		JMC= (π ρS lS dS4 / 32 + mT dT2 / 8 ) / R 2     (kg.m2)    
負荷質量分慣性モーメント     JW= ( JWL + mWL rWL2 ) / R 2(kg.m2)

回転子軸換算 慣性モーメント
(総)負荷慣性モーメントJL= JMC + JG + JW(kg.m2)    
総合慣性モーメントJA= JL + JM + JMO(kg.m2)    
*Kvn= 1 / R

回転子軸換算 トルク
摩擦分（負荷）トルクTFR= μ ( mWL + mT )g ( dF / 2 ) Kvn(N.m)
定常トルクTC= 0 (N.m)
正方向外力分トルクTFW= 0 (N.m)
負方向外力分トルクTBW= 0 (N.m)

必要トルク

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    リニア単軸（水平）

1 負荷質量( mW )
2 テーブル質量( mT )
3 摩擦力( FFR )
推力マージン( KM )
総合効率( η )
　※摩擦力( FFR )
摩擦力には、摩擦係数を考慮した以下の推力を含めます。
1.リニアガイドなどの機械部分の摩擦係数を考慮した負荷必要推力
2.リニアガイドなどの機械部分の摩擦係数を考慮したリニアモータ可動子質量分必要推力
3.リニアガイドなどの機械部分の摩擦係数を考慮したコア付きリニアモータの吸引力分必要推力

　※推力マージン( KM )
機械の構造上、加減速時に必要な推力の増加を想定した 1 以上の系数です。 可動子と負荷重心の距離によるモーメントや可動部の剛性等により異なります。 通常の利用の場合 KM = 1.1 ～ 1.2 となることが多いようです。
質量m、加速度aの時、加減速推力は F = KM m a として計算されます。
   
(総)負荷質量         mL= mW + mT         (kg)
総合負荷質量mA= mL + mM (kg)

必要推力

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必要トルク／推力計算式

下図のような速度を与えた時に必要なトルクまたは推力の計算式を示します。
ただし、回転体、回転テーブルの場合は速度 ( vi ) を回転速度 ( ni ) に読み替えます。

速度線図

区間i = 1 .. n
区間 終了時間ti(s)
区間 到達速度vi(m/s)

速度線図の例


必要トルク　( 回転型モータの場合 )

区間 回転子 到達回転速度差nMdi = ( vi - vi-1 ) / Kvn(s-1)
 
区間加速トルクTAi = JA ( 2π nMdi / ( ti - ti-1 ) ) (N.m)
 
区間必要トルクTi(N.m)
    正転時 ( nMi > 0 または nMi = 0, nMi-1 > 0 )     Ti= TAi - TC - TFW + TFR(N.m)
    逆転時 ( nMi < 0 または nMi = 0, nMi-1 < 0 )     Ti= TAi - TC - TBW - TFR(N.m)
    停止時 ( nMi = 0)
        | TC | > TFR
          TC > 0 Ti= - TC + TFR (N.m)
          TC < 0 Ti= - TC - TFR (N.m)
        | TC | <= TFR Ti= 0(N.m)
 
実効トルクTRMS= √( Σ ni=1 Ti 2 ( ti - ti-1 ) / tn )     (N.m)


必要推力　( リニアモータの場合 )
 
区間加速推力FAi = KM mA ( vi - vi-1 ) / ( ti - ti-1 )(N)
 
区間必要推力Fi(N)
    正方向 (vi > 0 または vi = 0, vi-1 > 0 )     Fi= FAi + (   FFR / η )(N)
    負方向 (vi < 0 または vi = 0, vi-1 < 0 )     Fi= FAi + ( - FFR / η )(N)
    停止時 (vi = 0, vi = 0 ) Fi= 0 (N)
 
実効推力FRMS= √( Σ ni=1 Fi 2 ( ti - ti-1) / tn )       (N)


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